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11、如图,将半径为1的圆的边上的A点与数轴的原点重合,然后沿着数轴向右滚动,滚动一周得到点A′,则点A′表示的数为
2π
.
试题答案
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分析:
根据题意,求出圆的周长,再根据数轴的性质,可得A′表示的实数.
解答:
解:根据题意,圆的半径为1,
则它的周长为2π;
沿着数轴向右滚动,滚动一周得到点A′,则点A′到原点的距离为2π;
点A′表示的数为2π.
点评:
本题考查了圆周的运用.
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归纳猜想:同学们,让我们一起进行一次研究性学习:
(1)如图1已知正三角形ABC的中心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚,当正三角形翻滚一周时,其中心O经过的路程是多少?
(2)如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚,当正方形翻滚一周时,其中心O经过的路程是多少?
(3)猜想:把正多边形翻滚一周,其中心O所经过的路程是多少(R为正多边形的半径,可参看图2)?请说明理由.
(4)进一步猜想:任何多边形都有一个外接圆,若将任意圆内接多边形翻滚一周时,其外心所经过的路程是否是一个定值(R为多边形外接圆的半径)?为什么?请以任意三角形为例说明(如图12).
通过以上猜想你可得到什么样的结论?请写出来.
如图,将半径为1的圆的边上的A点与数轴的原点重合,然后沿着数轴向右滚动,滚动一周得到点A′,则点A′表示的数为________.
如图,将半径为1的圆的边上的A点与数轴的原点重合,然后沿着数轴向右滚动,滚动一周得到点A′,则点A′表示的数为
.
如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为
[ ]
A.4
cm
B.2
cm
C.
cm
D.
cm
关 闭
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