Question

如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是

 

．

Answer 1

分析：算出围成圆锥的扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理即可求得圆锥的高．

解答：解：∵将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，
∴围成圆锥的弧长所对圆心角度数是

2

3

×360°=240°
围成圆锥的弧长为

240π×3

180

=4πcm，
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2cm，
∴圆锥的高为

32-22

=

5

cm．
故答案为

5

cm．

点评：考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长．