题目内容
18．
如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B．（1）求二次函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．
分析 （1）直接把A点坐标代入y=（x-2）2+m中秋出m即可得到二次函数的解析式；
（2）根据二次函数的性质得抛物线的对称轴为直线x=2，再求出C点坐标，接着利用对称性得到B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．
解答 解：（1）把A（1，0）代入y=（x-2）2+m得1+m=0，解得m=-1，
所以二次函数的解析式为y=（x-2）2-1；
（2）抛物线的对称轴为直线x=2，
当x=0时，y=（x-2）2-1=3，则C（0，3），
因为点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点，
所以B点坐标为（4，3），
设一次函数的解析式为y=kx+b，
把A（1，0），B（4，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=x-1．
点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了待定系数法求一次函数解析式．
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9．请你估计一下$\frac{（{2}^{2}-1）（{3}^{2}-1）（{4}^{2}-1）…（201{5}^{2}-1）（201{6}^{2}-1）}{{1}^{2}•{2}^{2}•{3}^{2}•{4}^{2}…201{5}^{2}•201{6}^{2}}$的值应该最接近于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2016}$ | D． | $\frac{1}{2015}$ |
已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，
正方形ABCD，以AC为边作平行四边形ACEF，且∠ECB=15°，FE的延长线交AB于B，在AC上截取CG=BC，连接BG并延长交CD的延长线于点H．
（1）抛物线的顶点在原点，且经过点（-2，8），求该抛物线的解析式．