Question

计算．
（1）(π-2012)0+5÷52×(

1

5

)-2
（2）[（-2x）²]³-2（-2x²）³
（3）先化简再计算．[4（x-y）²-2（x-2y）（y+2x）]÷（-4y）；其中x=2，y=-1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先根据零指数幂，有理数的乘方，负整数幂进行计算，再算乘法和除法，最后算加法即可；
（2）先算乘方，再合并同类项即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=1+5÷25×25
=1+5
=6；

（2）原式=64x⁶+16x⁶
=80X⁶；

（3）[4（x-y）²-2（x-2y）（y+2x）]÷（-4y）
=[4x²-8xy+4y²-2xy-4x²+4y²+8xy]÷（-4y）
=[-2xy+8y²]÷（-4y）
=

1

2

x-2y，
当x=2，y=-1时，原式=

1

2

×2-2×（-1）=3．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，整数的混合运算的应用，主要考查学生运用知识点进行计算的能力，难度适中．