题目内容

8．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．2与-3B．-3与-$\frac{1}{3}$C．2 014与-2 013D．-0.25与$\frac{1}{4}$

分析 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、2与-3不是相反数，故本选项错误；
B、-3与-$\frac{1}{3}$不是相反数，故本选项错误；
C、2014与-2013不是相反数，故本选项错误；
D、-0.25与$\frac{1}{4}$是互为相反数，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

练习册系列答案
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18．已知点P是三角形的两条角平分线的交点，则这个点（　　）
A．到三角形的三个顶点的距离相等B．到三角形三边的距离相等
C．到各边各个中点相等D．与顶点的连线垂直于该顶点的对边
19．如图，在?ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为60°．
16．如图，已知二次函数y=（x+1）（x-3）交x轴于A、B两点，直线l过点C（-3，0）．
（1）若直线l上有唯一的点D，使得∠ADB=90°，求直线l的解析式；
（2）抛物线上是否存在点E，使得∠AEB=90°？如果存在，求出点E的坐标，如果不存在，说明理由．
3．问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；

探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
13．下列各式中，错误的是（　　）
A．|-11|=11B．-|11|=-|-11|C．|-11|=|11|D．-|-11|=11
20．已知a＞1，化简$\sqrt{（1-a）^{2}}$+|a|的结果正确的是（　　）
A．1-2aB．2a-1C．-1D．1
17．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“好点”，例如点（-1，1），（0，0），（$\sqrt{2}$，2），…都是“好点”，显然，这样的“好点”有无数个．
（1）求一次函数y=x+1上的所有“好点”的坐标；
（2）若过点（1，-1）的直线上恰好有一个“好点”，请求出符合要求的直线解析式；
（3）若二次函数y=ax2-6ax+9a-1（a是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“好点”且至少有一个“好点”的横坐标的值大于2，试求实数a的取值范围．
19．如图所示，CD是△ABC的高，且CD=5，S△ABC=25，则AB=10．

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