Question

【题目】多肉植物由于体积小、外形萌，近年来受到广大养花爱好者的青睐．创业青年小宇利用这个商机，去花卉市场选购各种多肉，了解到甲、乙、丙三种多肉的部分价格如下表．

多肉种类 价格	甲	乙	丙
批发价（元/株）
零售价（元/株）

（1）已知小宇第一次批发购进甲多肉株，乙多肉株，共花费元，且甲多肉每株的批发价比乙多肉低元，求甲多肉、乙多肉每株的批发价．

（2）由于销量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的销售收入再批发甲、乙、丙三种多肉，且购进甲、乙多肉的株数相等，但乙多肉的批发价每株比原来降低，甲多肉的批发价，每株比原来提高．

①若他第二次批发购进甲、乙两种多肉分别花费元、元，求的值．

②在的值不变的前提下，小宇把第一次的销售收入全用于第二次多肉批发，若第二次销售完这三种多肉所得利润为元，当丙多肉的株数不少于时，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）价值无的批发价为元/株，则乙植物的批发价为元/株；（2）①；②当时，有最大值为元．

【解析】

（1）设甲植物的批发价为元/株，则乙植物的批发价为元/株，根据题意，得，解方程可得；

（2）①第二次甲的批发价为元/株，乙的批发价为元/株，根据题意，得，解方程可得；②设甲的株数为株，则丙的株数为株，可得，求出a的最大值，根据一次函数性质求出W最大值.

解：(1)设甲植物的批发价为元/株，则乙植物的批发价为元/株

根据题意，得

解得

答：价值无的批发价为元/株，则乙植物的批发价为元/株

（2）①第二次甲的批发价为元/株，乙的批发价为元/株

根据题意，得

解得

②全部销售收入为：元

设甲的株数为株，则丙的株数为株

又为整数

最大值为

随着的增大而增大

当时，有最大值为元