Question

4．（1）求不等式5（x-2）+8＜3x+7的最大整数解．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-2＞4x\\ \frac{1+5x}{2}≥\frac{3x-1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号、移项、合并同类项得到后把x的系数化为1得到x＜8.5，然后找出此范围中的最大整数即可；
（2）分别解两个不等式得到x＜-2和x≥-$\frac{5}{9}$，然后根据大大小小找不到确定不等式组的解集．

解答 解：（1）5x-10＜3x+7，
5x-3x＜10+7，
2x＜17，
x＜8.5，
所以不等式的最大整数解为8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x①}\\{\frac{1+5x}{2}≥\frac{3x-1}{3}②}\end{array}\right.$
解①得x＜-2，
解②得x≥-$\frac{5}{9}$，
所以不等式组无解．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．