题目内容
设方程x2+2x-1=0的两个实数根为x1、x2，求：
（1）x1+x2；
（2）x1•x2；
（3）x12+x22；
（4）
+
的值．
（1）x1+x2；
（2）x1•x2；
（3）x12+x22；
（4）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：（1）、（2）根据根与系数的关系求解；
（3）先利用完全平方公式变形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算；
（4）先通分，再利用整体代入的方法计算．
（3）先利用完全平方公式变形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算；
（4）先通分，再利用整体代入的方法计算．
解答：解：（1）x1+x2=-2；
（2）x1•x2=-1；
（3）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-2）2-2×（-1）=6；
（4）
+
=
=
=2．
（2）x1•x2=-1；
（3）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-2）2-2×（-1）=6；
（4）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
| -2 |
| -1 |
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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| A、x=0 |
| B、x=5 |
| C、x=5或x=--1 |
| D、x=5或x=0 |
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如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面的夹角为α，当梯顶A下滑1m至A′时，梯脚B滑至B′，A′B′与地面的夹角为β，若tanα=