题目内容

如图在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以AO为半径的⊙O交AB于D, BD的垂直平分线交BD于F,交BC于E,连接DE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若∠B=30°,BC=,且AD∶DF=1∶2,求⊙O的直径.

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