题目内容

计算：

-2 【解析】试题分析：本题涉及乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂四个考点，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析： =-1-4+ = =-2.
练习册系列答案
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已知x2＋3x的值为6，则代数式3x2＋9x－12＝________．

6 【解析】∵x2＋3x=6，∴3x2＋9x－12＝3（x2＋3x）-12=3×6-12=18-12=6， 故答案为：6.

小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解．

a=﹣1，x=13． 【解析】试题分析： 由题意可知是方程的解，由此即可求得的值，将所得的值代入原方程，再按解一元一次方程的一般步骤解答即可求得原方程的解. 试题解析： 由题意可知： 是方程的解， ∴，解得： ， 把代入原方程得： ， 去分母得： ， 去括号得： , 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为1得： .

下列不是一元一次方程的（　　）

A. 5x+3=3x﹣7 B. 1+2x=3 C. D. x﹣7=0

C 【解析】由一元一次方程的定义：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程”分析可知，A、B、D三个选项中的方程都是一元一次方程，只有选项C中的方程不是一元一次方程. 故选C.

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．

（1）求证：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

（1）证明见解析；（2）菱形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对角相等，以及垂直的定义可得△ABE和△ADF的两角对应相等，则两个三角形相似； （2）证明△ABG≌△ADH，则AB=AD，从而证得四边形是菱形． 试题解析：（1）证明：∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABE=∠A...

如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（　　）

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4

D 【解析】试题分析：由中位线可知DE∥BC,且DE=BC；可得△ADE∽△ABC，相似比为1：2，根据相似三角形的面积比是相似比的平方，可得△ADE∽△ABC的面积比为1：4． 故选D

已知（x、y、z均不为零），则_____________．

3 【解析】试题解析：设=k，则x=6k，y=4k，z=3k ∴==3． 故答案为：3.

若关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根为__________．

-6 【解析】试题解析: 设关于x的一元二次方程的另一个根为t，则 解得t=?6. 故答案为：

如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿

着楼梯爬到C点，共爬了（3a－b）米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 米.

a－2b 【解析】 试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.

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