题目内容

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径。

（1）连接OD、CD，先根据切线的性质得到OD⊥DE，即∠1+∠2=90°，再根据圆周角定理可得∠BDC=90°，再结合E为AC的中点，根据直角三角形的性质可得DE=CE=AE=AC，即得∠2=∠3，根据元的基本性质可得∠1=∠4，即得∠3+∠4=∠1+∠2=90°，从而证得结论；（2） 【解析】 试题分析：（1）连接OD、CD，先根据切线的性质得到OD⊥DE，即∠1+∠2=90°，再...
练习册系列答案
相关题目

如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.

14 【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM= ,DN= , 因为mn=17cm,所以x+4x+ =17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.

直线、、、的位置如图，如果， ， ，那么等于（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】∵∠1=100°，∠2=100°，∴∠1=∠2， ∴a//b，∴∠4=∠5， ∵∠3+∠5=180°，∴∠5=180°-∠3=180°-125°=55°， ∴∠4=55°， 故选D.

已知表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示：

则下列结论正确的是

A. |a|<1<|b| B. 1<a<b C. 1<|a|<b D. -b<-a<-1

C 【解析】试题解析：∵由图可知，a＜-1＜1＜b，1<|a|＜b， ∴-b＜a＜-1，1＜-a＜b，故A、B、D错误，C正确. 故选C．

下列去括号的过程

（1）； （2）；

（3）； （4）.

其中运算结果错误的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：（1）a-(b-c)=a-b+c，故（1）错误； （2）a-(b-c)=a-b+c，故（2）错误； （3）a-(b+c)=a-b-c，故（3）错误； （4）a-(b+c)=a-b-c，正确. 错误的有3个. 故选C.

解方程：（1）（x+4）2=5(x+4)； （2）2x2 -x -1=0.

(1) x1 =-4，x2=1 (2) x1 =-，x2=1 【解析】试题分析：（1）将方程右边的项移到方程左边，然后提取公因式x+4，得到（x+4）（x－1）=0，即可解出x；（2）利用十字相乘法将方程左边因式分解，解出x即可. 试题解析： （1）（x+4）2－5(x+4)=0， （x+4）（x－1）=0， x+4=0或x－1=0， 即x1=－4，x2=1； ...

若式子在实数范围内有意义，则取值范围是________.

x≥ 2 【解析】由题意得：x－2≥0，解得x≥2. 故答案为x≥2.

已知A=, B=2x2+4x+2.

(1)化简A，并对B进行因式分解 

(2)当B=0时,求A的值

（1），2（x+1）2；（2）﹣2 【解析】试题分析：（1）先根据分式混合运算的法则把A进行化简，对B进行因式分解即可； （2）根据B=0求出x的值，代入A式进行计算即可． 试题解析：（1）A= = = = =； B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2； （2）∵B=0，∴2（x+1）2=0， ∴x=﹣1． 当x...

点在第__________ 象限．

二 【解析】【解析】 点(-1，1)在第二象限．故答案为：二．

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