题目内容

8．若方程（m-1）x2+4x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是m≠1．

分析 根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得m-1≠0，再解即可．

解答 解：由题意得：m-1≠0，
解得：m≠1．
故答案为：m≠1．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．

练习册系列答案
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18．下列运算结果正确的是（　　）
A．a6•a2=a12B．（a6）2=a8C．a6÷a2=a3D．（ab）2=a2b2
19．若（x+2）2+|y-3|=0，则xy的值为-8．
16．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（　　）
A．y=（x+1）2-2B．y=（x-1）2+2C．y=（x-1）2-2D．y=（x+1）2+2
3．一元二次方程x2-6x=-9的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等实数根
C．无实数根D．无法确定
13．动手操作：已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；此时-4表示的点与数4表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是2；此时-3表示的点与数7表示的点重合；
（3）在（2）的情况下，若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A、B两点表示的数分别是-4、8．
20．直接写出答案．
（1）-21+（-31）
（2）-21+31
（3）0.1+（-0.2）
（4）21-31
（5）-31-41  
（6）-41-（-51）
（7）（-3）×（-9）
（8）3×（-9）
17．已知双曲线y=$\frac{2k-1}{x}$．
（1）若双曲线与直线y=x的一个交点P的纵坐标为5，求k的值；
（2）在双曲线的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若双曲线的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），当y1＞y2时，x1＞x2（填“＞”，“＜”或“=”）．
18．下列说法不正确的是（　　）
A．1是整数B．2是自然数C．5是正数D．$\frac{1}{2}$是负数

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