题目内容

已知 A= $数学公式$ ，则A的整数部分是

A.
2007
B.
2008
C.
2009
D.
2010

D
分析：先将原式拆开，可得到 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再由同分母的分式相加，可得出答案．
解答：原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=2+2+…+2（共1005个2）+ $\text{[math]}$
=2010+ $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查了分式的加减，是一道找规律的题目，难度中等．

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