Question

2．先化简$（{\frac{x+1}{x-1}+\frac{1}{{{x^2}-2x+1}}}）÷\frac{x}{x-1}$，然后在0，1，2中选一个合适的值代入．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）+1}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{x}{x-1}$，
当x=2时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．