题目内容

【题目】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，则下列一次函数中，能使线段最长的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分别求出反比例函数与一次函数所形成的交点A、B的坐标，再利用两点之间的距离公式求出AB的长，进行比较即可．

解方程组

y＝，y＝x+4，得

x＝2+2，y＝2+2或x＝22，y＝22，

可知A点坐标是（-2+2，2+2），B点坐标是（-2-2，2-2），

∴AB===8；

同理可求函数y=与y=x的交点之间的距离==4；

同理可求函数y=与y=x-3的交点之间的距离==5；

同理可求函数y=与y=x-5的交点之间的距离=；

∵＞＞＞，

∴函数y=与y=x-5相交形成的两点A、B之间的距离最长．

故选D．

练习册系列答案
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①若BE：EC＝1：9，求CF的长；

②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．

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（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．

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（3）请应用以上转化思想解决问题（3），在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝10，点D是CD边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，求线段CP的最小值．

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A. 4.8 B. 1.2

C. 3.6 D. 2.4

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