题目内容
如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．
（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形A′B′C′；
（2）把折线段A′B′C′绕线段AA′的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形A″B″C″；
（3）在上述两次变换中，点C→C′→C″的路径的长度比点A→A′→A″的路径的长度大______个单位．
解：（1）、（2）如图所示：
；
（3）∵CC′=4，
=
=
π，
AA′=4，
=
=π，
∴CC′+=π+4，
AA′+=π+4，
∴点C→C′→C″的路径的长度比点A→A′→A″的路径的长度大（-1）π个单位
故答案为：（-1）π．
分析：（1）由把折线段ABC向右平移4个单位得到A′B′C′，根据平移的性质，找出对应点进而画出图形即可；
（2）由将折线段A′B′C′绕线段AA′的中点D顺时针旋转90°得到折线A″B″C″，根据旋转的性质，找出对应点，即可画得A″B″C″；
（3）根据弧长公式分别求出以及的长度，进而得出答案．
点评：此题主要考查了图形的旋转与平移变换以及弧长公式应用，根据已知得出C，A点运动路径是解题关键．
；（3）∵CC′=4，
==π，AA′=4，
==π，∴CC′+
=π+4，AA′+
=π+4，∴点C→C′→C″的路径的长度比点A→A′→A″的路径的长度大（
-1）π个单位故答案为：（
-1）π．分析：（1）由把折线段ABC向右平移4个单位得到A′B′C′，根据平移的性质，找出对应点进而画出图形即可；
（2）由将折线段A′B′C′绕线段AA′的中点D顺时针旋转90°得到折线A″B″C″，根据旋转的性质，找出对应点，即可画得A″B″C″；
（3）根据弧长公式分别求出
以及的长度，进而得出答案．点评：此题主要考查了图形的旋转与平移变换以及弧长公式应用，根据已知得出C，A点运动路径是解题关键．
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科学实验活动册系列答案
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C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
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