Question

如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
（1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比是______；
（3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A₁B₁C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

Answer 1

解：（1）如图所示：
；

（2）∵B′C′=2，BC=，
∴==，
∴△ABC与△A′B′C′的位似比是：1：2；

（3）如图所示：
．
分析：（1）将对应点连接，并延长使其交于一点即为O点；
（2）根据三角形对应变的比值位似比，求出对应边的比值即可；
（3）根据它与△ABC的位似比等于2：1，将三角形扩大2倍即可，对应点相交于一点．
点评：此题考查了找位似中心以及画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．