Question

在?ABCD中，若∠A的补角与∠B互余，则∠D的度数为

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：首先设这个角为x°，再根据平行四边形的性质及余角与补角的定义找到等量关系列方程即可求解．
解答：设∠D的度数为x．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=x°，∠A+∠B=180°，
∴∠A=180°-∠B=180°-x°，
∴∠A的补角=180°-∠A=x°．
又∵∠A的补角与∠B互余，
∴x+x=90，
解得x=45°．
故选A．
点评：此题结合余角与补角，考查了平行四边形的性质，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角定义列出代数式和方程（组）求解．