Question

8．如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，△ABE与△ACD全等吗？为什么？

Answer 1

分析 由AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点易得AE=AD，再加上公共角，则可利用“SAS”判定△ABE与△ACD全等．

解答 解：△ABE与△ACD全等．理由如下：
∵AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，
∴AE=AD，
在△ABE和△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠EAB=∠DAC}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE和△ADC（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．