Question

化简求值．
（1）y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，其中x=-2，y=

1

2

；
（2）（x+y）²-2x（x+y），其中x=3，y=2．

Answer 1

分析：（1）由于前两项都有公因式（x+y），因此可先用提取公因式法求得前两项的和，然后再计算与第三项的差；化简后再代值求解；
（2）同（1）可用提取公因式法将原式化简，然后代值计算．

解答：解：（1）y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，
=（y+x-y）（x+y）-x²
=x²+xy-x²
=xy，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=-2×

1

2

=-1；

（2）（x+y）²-2x（x+y），
=（x+y）（x+y-2x）
=（y+x）（y-x）
=y²-x²，
当x=3，y=2时，原式=2²-3²=4-9=-5．

点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，利用公式可以适当简化一些式子的计算．