Question

化简求值：
（1）求2x3+4x-

1

3

x2-(x+3x2-2x3)的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多项式(a3-2b3)+2(ab2-

1

2

a2b)-2(ab2-b3)的值．
（3）已知：A=2x²-3xy+y²，B=x²-5xy+2y²，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．

Answer 1

分析：（1）去掉括号，然后合并同类项，再把x=-3代入进行计算即可得解；
（2）先去括号，然后合并同类项，再把a、b的值代入进行计算即可得解；
（3）把A、B的多项式代入A-2B，然后去括号并合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）2x³+4x-

1

3

x²-（x+3x²-2x³）
=2x³+4x-

1

3

x²-x-3x²+2x³
=4x³-

10

3

x²+x，
当x=-3时，原式=4×（-3）³-

10

3

×（-3）²+（-3）=-108-30-3=-141；

（2）（a³-2b³）+2（ab²-

1

2

a²b）-2（ab²-b³）
=a³-2b³+2ab²-a²b-2ab²+2b³
=a³-a²b，
当a=1，b=-1时，原式=1³-1²×（-1）=1+1=2；

（3）A-2B=（2x²-3xy+y²）-2（x²-5xy+2y²）
=2x²-3xy+y²-2x²+10xy-4y²
=7xy-3y²，
当x=-3，y=3时，原式=7×（-3）×3-3×3²=-63-27=-90．

点评：本题考查了整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．