Question

20．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
①3x+1＞4x-1     
②5（x+3）-5≤10（x-1）
③$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1．

Answer 1

分析 ①移项，系数化为1．注意变号；
②先去括号，然后通过移项，合并同类项，化系数化为1解不等式；
③先去分母，然后通过移项，合并同类项，化系数化为1解不等式．

解答 解：①3x+1＞4x-1，
-x＞-2，
x＜2．
表示在数轴上为：
；

②5（x+3）-5≤10（x-1），
5x+15-5≤10x-10，
-5x≤-20，
x≥4，
表示在数轴上为：
；

③$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1，
2x-3x+3≤6，
-x≤3，
x≥-3．
表示在数轴上为：
．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．