Question

10．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{{{（a+1）}^2}}+2\sqrt{{{（b-1）}^2}}$-|a-b|．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据二次根式的性质，差的绝对值是大数减小数，可得答案．

解答 解：由数轴上点的位置关系，得
-1＜a＜0＜b＜1．
$\sqrt{{{（a+1）}^2}}+2\sqrt{{{（b-1）}^2}}$-|a-b|
=a+1+2（1-b）-（b-a）
=a+1+2-2b-b+a
=2a-3b+3．

点评 本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系-1＜a＜0＜b＜1，又利用了二次根式的性质，差的绝对值是大数减小数．