Question

17．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

分析 根据直角三角形的解法分别求出BC，CD的长，即可求出钢管ABCD的长度．

解答 解：在△BCG中，∠GBC=30°，BC=2BG=80cm，CD=$\frac{7}{sin10°}$≈41.2，
钢管ABCD的长度=AB+BC+CD=25+80+41.2=146.2≈146cm．
答：钢管ABCD的长度为146cm．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．