Question

9．计算及简化：
（1）（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²-（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²
（2）$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式可以解答本题；
（2）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²-（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²
=$a+2+\frac{1}{a}-（a-2+\frac{1}{a}）$
=$a+2+\frac{1}{a}-a+2-\frac{1}{a}$
=4；
（2）$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$
=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$
=$\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{b}$
=2$\sqrt{b}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．