题目内容

13．如图，已知△ABC，请你把它分成面积相等的四个小三角形，你能想出几种方法？

分析 依据等底等高的三角形面积相等，依据相似三角形的面积等于相似比的平方作图即可．

解答 解：如图所示：

点评 本题主要考查的是作图-应用与设计作图，依据等底等高两个三角形的面积相等进行分割是解题的关键．

练习册系列答案
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12．下列各式计算正确的是（　　）
A．3x2-x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3xD．0.25ab-$\frac{1}{4}$ba=0
13．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）
A．$\frac{0.2a+b}{a+0.2b}=\frac{2a+b}{a+2b}$B．$\frac{a}{2b}=\frac{ac}{2bc}$
C．$-\frac{x+1}{x-y}=\frac{x-1}{x-y}$D．$\frac{{x-\frac{1}{2}y}}{{\frac{1}{2}x+y}}=\frac{2x-y}{x+2y}$
1．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠B=60°，CE⊥AB于E，动点P从出发点以1cm/s的速度沿BC边向终点C运动，同时动点Q从点C出发以4cm/s的速度沿CD边向点D运动，当点Q到达D时立即以原来的速度沿射线DA运动，连接PQ，当点P到达C点时，点P、点Q同时停止运动，设点P，Q运动时间为t秒．
（1）当t=1s时，点Q到达点D；
（2）如图1，当点Q在CD上运动时，若△PCQ的面积等于△BEC的面积，求t的值；
（3）如图2，当点Q在DA的延长线上运动时，PQ与AB相交于点F，若AF：BF=3：2，求t的值，并判断此时PQ与CE的位置关系；
（4）在整个运动过程中，是否存在将菱形ABCD的周长和面积同时平分的情形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，简要说明理由．
8．某商场将每个成本为30元的节能灯以40元的价格出售，每个月可销售600个；这种节能灯的售价每上涨1元，则每月的销售奖减少10个．若销售这种节能灯每月要获利10000元，节能灯的售价应定为多少元？设节能灯的售价应为x元，则可得方程（　　）
A．（x-30）[600+10（x-40）]=10 000B．（x-30）[600-10（x-40）]=10 000
C．（x-40）[600-10（x-40）]=10 000D．（x-40）[600+10（x-40）]=10 000
18． 如图，抛物线y=x2+2x+m与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）若∠ACB=90°，求m．
（2）在第（1）问的条件下，设抛物线的顶点为D，求顶点D的坐标，并判断△ABD是否为等边三角形（不要求写过程）．
（3）在第（1）问的条件下，设直线y=n与抛物线相交于点M、N，若△MND为等边三角形，求n的值．
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如果将该三角形绕点A按顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于60°．
2．解一元二次方程
（1）（3x+2）2=24
（2）3x2-1=4x
（3）（2x+1）2=3（2x+1）
（4）x2+4x+2=0（配方法）
3．AD是△ABC的中线，设△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，那么（　　）
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1≠S2

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