题目内容

9．已知点A（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，y1），B（-2，y2）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2的大小关系是y1＞y2．

分析 根据函数解析式求出对称轴，然后根据二次函数的增减性进行判断即可．

解答 解：二次函数y=（x-2）2-1的对称轴为直线x=2，
∵a=1＞0，
∴当x＜2时，y随x的增大而减小，
∵-2＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴y1＞y2．
故答案为：y1＞y2．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性．

练习册系列答案
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19．下列说法正确的是（　　）
A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧
C．经过圆内一点有且仅有一条直径D．半圆是弧
20．在-2，$\frac{3}{4}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$，-$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$这些数中，整数有-2，分数有$\frac{3}{4}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$，有理数有-2，$\frac{3}{4}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$，无理数有-$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
17．计算：
（1）（-12）×（-5）=60；（2）（-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{5}$=-$\frac{1}{15}$；
（3）（-4）×（-$\frac{1}{4}$）=1；（4）（-8.5）×3.14×0×（-2.72）=0；
（5）（-3）×$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{4}$）=$\frac{3}{8}$；（6）（-1）×（-1）×（-1）=-1．
4．若关于x的一元二次方程x2+4x+k+1=0有两个实数根x1，x2，且x12x22-x1-x2=29．
（1）求k的值；
（2）x12+x22的值．
14．$\sqrt{a}$的算术平方根是3，b的立方根是-2，则a-b=89．
1．无论x取何值时，二次函数y=ax2+bx+c恒为负值的条件是（　　）
A．a＞0，△＞0B．a＜0，△＞0C．a＞0，△＜0D．a＜0，△＜0
4．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC的直角顶点C为（-4，0），腰长为2，将三角形绕着顶点C旋转．（点A在x轴的上方）分别过点A、点B向x轴作垂线，垂足分别为O1，O2．

（1）如图①和图②证明在点B不在坐标轴上的情况下，△ACO1与△BCO2全等吗？选择其中一幅图说明你的理由；
（2）如图③所示，点B运动到x轴上时，点O1与C重合，以C为圆心CA为半径作圆，得到如图所示的⊙C，在⊙C上有一个动点P（点P不在x轴上），过点P作⊙C的切线与y轴的交点为点Q，直线BP交y轴于点M．
①如图，当点Q在y轴的正半轴时，写出线段PQ与线段QM之间的数量关系，并说明理由；
②随着点P的运动（点P在坐标轴上除外）①中的两条线段之间的关系变吗？若变说明理由，若不变，则它们有最小值吗？最小值为多少？
5．解方程：
（1）3x（x-2）=4-2x；             
（2）3x（x-3）=2（x+1）（x-1）．

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