Question

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=8，则PD=（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,角平分线的性质

专题：

分析：作PE⊥OB于E，先证∠PCE=∠CPO+∠BOP=30°，得出PE=

1

2

PC=4，再证明PD=PE=4即可．

解答：解：作PE⊥OB于E；则∠PEC=90°，
∵PC∥OA，
∴∠CPO=∠AOP=15°，
∴∠PCE=∠CPO+∠BOP=30°，
∴PE=

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2

PC=4，
∵∠AOP=∠BOP，PE⊥OB，PD⊥OA，
∴PD=PE=4；
故选：B．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角平分线的性质以及平行线的性质、外角的性质；证明角相等和30°角以及作辅助线是解决问题的关键．