题目内容

三个同学对问题“若方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
，求方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
 
．
考点：二元一次方程组的解
专题：计算题
分析：所求方程组变形后，结合已知方程组的解即可求出解．
解答：解：方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
，变形为a1（
3
5
x）+b1（
2
5
y）=c1，a2（
3
5
x）+b2（
2
5
y）=c2，
∵方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
，
∴
3
5
x=3，解得x=5；
2
5
y=4，解得y=10．
则方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解为
x=5
y=10
．
故答案为：
x=5
y=10
．
点评：此题考查了二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy的第一象限内，过双曲线y=
4
x
上的任意一点A，作x轴的平行线交y=
k
x
（k＞0）于B，交y轴于C．若△AOB的面积为1，则k=
 
．
已知关于x的不等式组
x-a≥0
3-2x≥-1
的整数解共有5个，则a的取值范围是
 
．
如果将点P绕定点M绕转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．
（1）如果，在直角坐标系中，∠ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称．
（2）点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…．对称中心分别为A、B、O、A、B、O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），则点P2的坐标为
 
，点P100的坐标为
 
．
若a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=
 
．
单项式-3y2z3的系数和次数分别是（　　）
A、-1，5B、-1，6
C、-3，6D、-3，5
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠A=30°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，则FB的长是（　　）
A、6
B、4
C、2
3
D、2
一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小明向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个小球并记下颜色，再把它放在盒中，不断重复，共摸球400次，共摸到88次黑球，估计盒中大约有多少个白球（　　）
A、28个B、30个
C、36个D、42个
如图，OB⊥OC，∠AOC：∠BOC=2：5，则∠AOB等于（　　）
A、36°B、126°
C、108°D、162°

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