Question

15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x+2＞3（x-1）}\end{array}\right.$的所有整数解的和是m，则m的算术平方根在哪两个相邻的整数之间（　　）

• A． 2，3
• B． 3，4
• C． 1，2
• D． 0，1

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，求出m和m的算术平方根，即可得出选项．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x①}\\{5x+2＞3（x-1）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＞-2.5，
∴不等式组的解集为-2.5＜x≤4，
∴不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2，3，4，
∴m=（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=7，
∵2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴m的算术平方根在2和3之间，
故选A．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解，算术平方根，估算无理数的大小等知识点，能求出m的值是解此题的关键．