Question

7．若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．

Answer 1

分析 （1）根据“两位递增数”定义可得；
（2）画树状图列出所有“两位递增数”，找到个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数，根据概率公式求解可得．

解答 解：（1）根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15、25、35、45这4个；

（2）画树状图为：

共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3，
所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．