Question

6．已知不等式5（x-2）-9＞7（x-11）+36，它的最大整数解恰好是方程x-ax=20的解，求a的值．

Answer 1

分析 此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最大整数解代入方程x-ax=20，化为关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．

解答 解：由5（x-2）-9＞7（x-11）+36得
x＜11，
所以最大整数解为x=10，
将x=10代入x-ax=20中，
解得a=-1．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解，将x的值解出再代入方程即可得出a的值．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．