Question

12．下列各组数据作为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{3}，\sqrt{4}，\sqrt{5}$
• B． 6²，8²，10²
• C． $1，\sqrt{2}，\sqrt{3}$
• D． 1，2，3

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和，再求出大边的平方，看是否相等，即可得出答案．

解答 解：A、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、∵（6²）²+（8²）²≠（10²）²，
∴三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、∵1+2=3，
∴不能构成三角形，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了对勾股定理的逆定理的运用，三角形的三边关系；勾股定理的逆定理是：如果一个三角形的三边分别是a、b、c（c最大）满足a²+b²=c²，则三角形是直角三角形．