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在计算
的值时,可设S
,①
则3S=
②,②-①得 2S=
,∴S=
.
试利用上述方法求
的值,并求一般地
的值.
试题答案
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p;【答案】设S=
① 则8S=
②
②-①得 7S=
,所以S=
一般地
解析:
略
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在计算1+3+3
2
+…3
999
+3
1000
的值时,可设S=1+3+3
2
+…3
999
+3
1000
①则3S=3+3
2
+…3
999
+3
1000
+3
1001
②
②-①得2S=3
1001
-1所以S=
3
1001
-1
2
即1+3+3
2
+…3
999
+3
1000
=
3
1001
-1
2
利用上述方法计算:
(1)1+8+8
2
+…8
2008
+8
2009
(2)1+x+x
2
+…x
n
(x≠1)
在计算1+3+3
2
+…+3
100
的值时,可设
S=1+3+3
2
+…+3
100
,①
则3S=3+3
2
+3
3
+…+3
101
②
②-①,得2S=3
101
-1,所以S=
3
101
-1
2
,试利用上述方法求1+8+8
2
+…+8
2004
的值,并求1+x+x
2
+…+x
n
(x≠1)的值.
在计算
的值时,可设S
,①
则3S=
②,②-①得 2S=
,∴S=
.
试利用上述方法求
的值,并求一般地
的值.
在计算
的值时,可设S
,①
则3S=
②,②-①得 2S=
,∴S=
.
试利用上述方法求
的值,并求一般地
的值.
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