Question

已知为x整数，且分式

2(x-1)

x2-1

的值为整数，则x的值是（　　）

• A、0
• B、0或1
• C、-3或-2或0
• D、不同于ABC的结果

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：由于x为整数，所以x²-1，2（x-1）也为整数，2（x-1）是x²-1的倍数，据此可以得到答案．

解答： 解：由题意知道，
x=0时，

2(x-1)

x2-1

=

2×(0-1)

0-1

=2；
x=-2时，

2(x-1)

x2-1

=

2×(-2-1)

(-2)2-1

=-2；
x=-3时，

2(x-1)

x2-1

=

2(-3-1)

(-3)2-1

=-1；
故选C．

点评：本题主要考查了分式的求值问题，要注意分类讨论的思想以及分子分母之间的倍数关系，认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的关键．