题目内容
如图，AB和CD分别是⊙0的弦，OC⊥AB，∠CDB=35°，则∠AOC=________度．
70
分析：由OC⊥AB，根据垂径定理即可得
=
，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOC的度数．
解答：∵OC⊥AB，
∴=，
∵∠CDB=35°，
∴∠AOC=2∠CDB=70°．
故答案为：70．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由OC⊥AB，根据垂径定理即可得
=，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOC的度数．解答：∵OC⊥AB，
∴
=，∵∠CDB=35°，
∴∠AOC=2∠CDB=70°．
故答案为：70．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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