题目内容
如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C、D，若DB=DC，试求直线CD的函数解析式．考点：一次函数图象与几何变换
专题：
分析：先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．
解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（0，2）、点B（1，0）代入，得
，
解得
，
故直线AB的解析式为y=-2x+2；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，
∴DO垂直平分BC，
∴CD=AB，
∴点D的坐标为（0，-2），
∵平移后的图形与原图形平行，
∴平移以后的函数解析式为：y=-2x-2．
把A（0，2）、点B（1，0）代入，得
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解得
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故直线AB的解析式为y=-2x+2；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，
∴DO垂直平分BC，
∴CD=AB，
∴点D的坐标为（0，-2），
∵平移后的图形与原图形平行，
∴平移以后的函数解析式为：y=-2x-2．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．
练习册系列答案
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