Question

已知不等式

1

8

x-2＞x与ax-3＞2x的解集相同，求a的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：先把a当作已知条件表示出x的取值范围，再根据两不等式的解集相同求出a的值即可．

解答：解：解不等式

1

8

x-2＞x得，x＜-

16

7

；
由不等式ax-3＞2x得，（a-2）x＞3，
∵两不等式的解集相同，
∴a-2＜0，
∴x＜

3

a-2

，
∴

3

a-2

=-

16

7

，解得a=

11

16

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．