题目内容

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=

50° 【解析】 试题分析:根据外角与内角性质得出∠BAC的度数,再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定,得出∠CAP=∠FAP,即可得出答案.延长BA,作PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC, 设∠PCD=x°, ∵CP平分∠ACD, ∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN, ∵BP平分∠ABC, ∴∠ABP=∠PBC,PF=PN, ∴PF=PM, ∵∠BPC=40°...
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