如图.点O为等边三角形ABC内一点.连接OA.OB.OC.以OB为一边作∠OBM＝60°.且BO＝BM.连接CM.OM. (1)判断AO与CM的大小关系并证明, (2)若OA＝8.OC＝6.OB＝10.判断△OMC的形状并证明． △OMC是直角三角形 [解析]试题分析:(1)先证明△OBM是等边三角形.得出OM=OB.∠ABC=∠OBC.由SAS证明△AOB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM.

(1)判断AO与CM的大小关系并证明；

(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

(1)AO＝CM (2)△OMC是直角三角形【解析】试题分析：（1）先证明△OBM是等边三角形，得出OM=OB，∠ABC=∠OBC，由SAS证明△AOB≌△CMB，即可得出结论；（2）由勾股定理的逆定理即可得出结论．试题解析：【解析】（1）AO=CM．理由如下： ∵∠OBM=60°，OB=BM，∴△OBM是等边三角形，∴OM=OB=10，∠ABC=∠OBC=60°...

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“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．

（）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．

（）当，时，求此时“囧”的面积．

（）．（）．【解析】试题分析：（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．试题解析：【解析】（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；（2）当x=8，y=4时，“囧”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．

在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）

A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

D 【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数，故选D.

如下左图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是:

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：将展开图还原成几何体可知两个空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与实心圈所在的面相邻，综合分析只有选项B中的图形符合要求. 故选B．

下列关于单项式的说法中,正确的是：

A. 系数是-,次数是2 B. 系数是,次数是2

C. 系数是3,次数是3 D. 系数是-,次数是3

D 【解析】试题解析：单项式的次数是3，系数是. 故选D.

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ．

50° 【解析】试题分析：根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD=x°， ∵CP平分∠ACD， ∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN， ∵BP平分∠ABC， ∴∠ABP=∠PBC，PF=PN， ∴PF=PM， ∵∠BPC=40°...

不等式6x﹣4＜3x+5的最大整数解是 _________．

【解析】解不等式得：则最大的整数解为 .

先化简，再求值：，其中x＝－2.

-2X-4 ，0 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的相关法则对原式进行化简计算，然后再代值计算即可. 试题解析：原式= = =. 当时，原式=.

计算的结果是( )

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】．故选B．