题目内容
11．
如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | π | B． | 2π | C． | 8 | D． | 11 |
分析 根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．
解答 解：∵AB=BC，CD=DE，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，
∴$\widehat{AB}$+$\widehat{DE}$=$\widehat{BC}$+$\widehat{CD}$，
∴∠BOD=90°，
∴S阴影=S扇形OBD=$\frac{90π×（4÷2）^{2}}{360}$=π．
故选A．
点评 本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系．解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积．
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19．
如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH，若AB=a，∠A=60°，当四边形
EFGH的面积取得最大时，BE的长度为（ ）
如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH，若AB=a，∠A=60°，当四边形EFGH的面积取得最大时，BE的长度为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}a}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}a}{2}$ | C． | $\frac{a}{2}$ | D． | $\frac{a}{3}$ |
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