Question

如图，△ABC中，∠A=40°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于

 

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Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠AEF+∠AFE的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠DFE，进而可得出结论．

解答：解：∵△AEF中，∠A=40°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-40°=140°，
∵△DEF由△AEF翻折而成，
∴∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠DFE，
∴∠1+∠2=360°-2（∠AEF+∠AFE）=360°-2×140°=80°．
故答案为：80°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．