Question

如图，⊙O的半径为3，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，点O到AB的距离是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,等腰直角三角形

专题：

分析：连接OA、OB、作OD⊥AB于点D，证明△OAB是等腰直角三角形，则OD=

1

2

AB，据此即可求解．

解答：解：连接OA、OB、作OD⊥AB于点D．
∵△OAB中，OB=OA=3，∠AOB=2∠ACB=90°，
∴AB=

OA2+OB2

=3

2

，
又∵OD⊥AB于点D，
∴OD=

1

2

AB=

3 2

2

．
故答案是：

3 2

2

．

点评：本题考查了圆周角定理，正确证明△OAB是等腰直角三角形是关键．