题目内容
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．
证明：由题意得：BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠EFC=∠BDA=90°．
又∵∠4+∠C=90°，1+∠ADG=90°，∠1=∠4，
∴∠ADG=∠C．
分析：根据题意得出∠EFC=∠BDA=90°，然后用等角代换可证得结论．
点评：本题考查余角的性质，注意等角的代换是解决本题的突破口．还可通过证明DG∥CB，证得∠ADG=∠C．
∴∠EFC=∠BDA=90°．
又∵∠4+∠C=90°，1+∠ADG=90°，∠1=∠4，
∴∠ADG=∠C．
分析：根据题意得出∠EFC=∠BDA=90°，然后用等角代换可证得结论．
点评：本题考查余角的性质，注意等角的代换是解决本题的突破口．还可通过证明DG∥CB，证得∠ADG=∠C．
练习册系列答案
相关题目
27、根据下列证明过程填空：
24、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．
28、根据下列解题过程填空
7、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
如图，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED与BC的位置关系是