Question

7、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
（1）已知BE=CD，利用

AAS

可以判定△BOE≌△COD；
（2）已知EO=DO，利用

ASA

可以判定△BOE≌△COD；
（3）已知AD=AE，利用

ASA

可以判定△ABD≌△ACE；
（4）已知AB=AC，利用

AAS

可以判定△ABD≌△ACE；
（5）已知BE=CD，利用

HL

可以判定△BCE≌△CBD；
（6）已知CE=BD，利用

HL

可以判定△BCE≌△CBD．

Answer 1

分析：根据已知条件和图中隐含的条件及全等三角形的判定定理，即可以判定两三角形全等．

解答：解：（1）∵BE=CD，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠COD=∠BOE（对顶角相等），∴利用AAS可以判定△BOE≌△COD；
（2）∵EO=DO，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠COD=∠BOE（对顶角相等），
∴利用ASA可以判定△BOE≌△COD；
（3）∵AD=AE，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠A是公共角，
∴利用ASA可以判定△ABD≌△ACE；
（4）∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠A是公共角，
∴利用AAS可以判定△ABD≌△ACE；
（5）∵BE=CD，BD⊥AC，CE⊥AB，BC为公共边，
∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD；
（6）∵CE=BD，BD⊥AC，CE⊥AB，BC为公共边，
∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD．
故各空依次填：（1）AAS；（2）ASA；（3）ASA；（4）AAS；（5）HL；（6）HL．

点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．熟练掌握各种判定方法是解题的关键．