Question

如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，则sin∠AOB的值为________．

Answer 1

分析：根据垂径定理可知=，由圆周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根据特殊角的三角函数值求解．
解答：∵⊙O中，OA⊥BC，
∴=，
∴∠AOB=2∠CDA=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=．
点评：本题主要考查了垂径定理、圆周角定理及特殊角的三角函数值．