题目内容
如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，则sin∠AOB的值为分析：根据垂径定理可知
=
，由圆周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根据特殊角的三角函数值求解．
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| AC |
|
| AB |
解答：解：∵⊙O中，OA⊥BC，
∴
=
，
∴∠AOB=2∠CDA=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=
．
∴
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| AC |
|
| AB |
∴∠AOB=2∠CDA=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查了垂径定理、圆周角定理及特殊角的三角函数值．
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