Question

阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．
他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，以此方法继续操作，即可拼成一个新的正方形DEFG．

请你参考小明的做法解决下列问题：
（Ⅰ）现有5个形状，大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形，要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）．
（Ⅱ）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE，所得?MNPQ面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质,图形的剪拼

专题：

分析：（1）参考5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形的方法去解；
（2）采用逆向思维的方式得到所求的图形进而求出所求图形的面积．把它返回到5个相同的平行四边形的状态，进而得出平行四边形MNPQ面积．

解答：解：（1）如图3所示：拼接成的四边形是平行四边形；

（2）如图4所示：
根据题意可得出：图形是5个相同的平行四边形的状态，
那么其中一个的面积为原图形的

1

5

，那么平行四边形MNPQ面积

1

5

×2=

2

5

．
故答案为

2

5

．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，培养学生动手操作能力及想象力，是热点题型，最佳征服策略就是多见不同的题型，多思考，多总结．注意问题过程的形成．