Question

9．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点．如∠APB=40°，则∠COD的度数为70°．

Answer 1

分析 连接OA、OB、OE，由切线的性质可求出∠AOB，再由切线长定理可得出∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOB，可求得答案．

解答 解：
如图，连接OA、OB、OE，
∵PA、PB分别为⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠APB=140°，
∵CD为⊙O的切线，
∴∠AOC=∠EOC，∠BOD=∠DOE，
∴∠COD=∠COE+∠EOD=$\frac{1}{2}$（∠AOE+∠BOE）=$\frac{1}{2}$∠AOB=70°，
故答案为：70°．

点评 本题考查了切线的性质定理以及勾股定理等知识，正确应用切线长定理是解题关键．