Question

已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a²+b²+6c+

3

2

=0，求a、b、c的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先由a+b+2c=1得出c=-

1-a-b

2

，再进一步代入a²+b²+6c+

3

2

=0，配方求得a、b的数值，进一步求得c的值即可．

解答：解：∵a+b+2c=1，
∴c=-

1-a-b

2

，
∴a²+b²+6c+

3

2

=a²+b²+3-3a-3b+

3

2

=（a-

3

2

）+（b-

3

2

）=0，
∴a=

3

2

，b=

3

2

，
∴c=-1．

点评：此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．